Matemática Financeira

Estamos de volta com um novo post sobre as aulas da Turma de Sistemas de Informação, e hoje o nosso assunto será Matemática Financeira. Na última quarta feira estudamos assuntos não tão novos, mas extremamente complexos, pelo menos para mim e alguns outros, mas nada que o nosso super professor "young man" não resolva com uma boa lobotomia, algumas marretadas, choques elétricos e muitos pregos e parafusos. Nós estudamos três caras interessantes que todos irão lembrar no próximo financiamento ou empréstimo que fizerem, a Taxa nominal e Taxa efetiva (Real), Descontos Compostos e Equivalência Composta de Capitais.

Então vamos ao que interessa? Aqui estão seus novos amigos.

Taxa Nomimal e Taxa Efetiva(Real)

Uma taxa será nominal quando esta taxa não for a realmente utilizada para o cálculo dos juros e quando vier acompanhada pela expressão "capitalização" (i=60%aa, com capitalização mensal), a capitalização é o periodo em que os juros serão formados e incorporados ao capital inicial. Essa capitalização dada em uma unidade de tempo diferente é a taxa efetiva.

O professor passou um esqueminha e três notas importantes de serem lembradas para resolução dos exercícios:

Nota 1 - Sera a única situação dentro do regime composto que utilizaremos o conceito de taxas proporcionais ( típico do regime simples).

Nota 2 - Uma ataxa será nominal quando :

a) vier acompanhada da expreção "capitalização".

b) quando a unidade da capitalização for diferente da unidade da taxa.

Nota 3 - Se uma questão de MF não disser o regime, mas trouxer uma taxa nominal então o regime será composto.

Desconto Composto

O desconto composto é bem semelhante ao desconto simples, nele nós teremos um determinado valor futuro e queremos conhecer esse valor numa data presente. Temos também o Desconto por Dentro (Racional) e o Desconto por Fora (Bancário/Comercial).

Então temos as seguintes fórmulas para a acharmos o Valor Presente e o Valor Futuro nas duas modalidades de desconto.

1-Desconto por Dentro: VF=VP(1+i)ⁿ VP=VF/(1+i)ⁿ

2- Desconto por Fora:VP=VF(1-i)ⁿ VF=VP/(1-i)ⁿ

Equivalência Composta de Capitais

Equivalência de capitais é uma tecnica MFutilizada para substituir determindado conjunto de obrigações por outro equivalente. O professor informou os seguintes passos para a resolução dos exercícios.

Passos preliminares

1°- Desenhar a questão;

2°- Identificar os valores do 1° e do 2° conjunto de obrigações (1°conjunto valor que você tem e 2° conjunto valores que você irá obter);

3°- Colocar a taxa e o tempo na mesma unidade;

Obs: Toda questão de equivalência composta de capitais será resolvidamediante operções de desconto composto racional.

4°- Localizar a data focal(você decide qual será a data focal)

O professor também deu a dica de escolher a data mais a esquerda do desenho para a data focal, porem, a data focal só será livre quando o enunciado nada disser.

Passos finais.

1°- Levar para a data focal todos os valores do primeiro conjunto de obrigações;

2°- Levar para a data docal todos os valores do segndo conjunto de obrigações;

3°- Aplicar a equação de equivalência de capitais

Eu achei esse vídeo explicando Equivalência de Capitais, vale a pena dar uma olhada, é só clicar aqui. E por enquanto é só, mas em breve voltaremos com mais novidades pra galera.